第30章：我能问你个数学问题吗-(1)

　　 早练结束，一天的课程正式开始。

　　 在熬过第一节语文课后，八班学生又迎来了让他们费脑的数学课。

　　 数学课。

　　 数学老师孙伟锋站在黑板前，卖力地为八班学生讲解着知识。

　　 “函数是数学中描述输入与输出之间关系的一种数学模型，它在我们的日常生活和科学研究中有广泛的应用。那么，什么是函数呢？”

　　 “简单来说，函数就是将一个集合（称为定义域）中的每个元素映射到另一個集合（称为值域）中的唯一元素的一种规则。这里的元素可以是数字点向量等，而规则就是函数的表达式或图像。”

　　 “为了更好地理解函数的概念，我们可以通过例题来讲解。假设我们有一个函数f(x) x^2，其中x是定义域内的任意实数。这个函数的规则是将定义域内的每个数x平方后得到值域内的一个数f(x)。例如，当x2时，f(2)2^24，所以4是函数f(x)在x2时的函数值。”

　　 为了更好的让学生们理解函数的知识，数学老师孙伟锋边讲边在黑板用例题演示。

　　 “接下来，我们来看一个具体的例题。题目是：给定函数f(x) 2x + 3，求f(5)的值。

　　 首先，我们需要明确函数的表达式是f(x) 2x + 3。然后，我们将x5代入函数表达式中，得到f(5) 25 + 3 10 + 3 13。所以，当x5时，函数f(x)的值为13。”

　　 孙伟锋将例题的解题步骤详细地给学生们演示了一遍。

　　 八班学生是十分认真的跟着孙伟锋的思路，接收着关于函数的知识。

　　 特别是在孙伟锋讲解例题时，所有人的目光都集中在黑板，看着孙伟锋是如何解题的。

　　 “关于这道函数例题的解题思路，同学们听懂了没？”

　　 给学生演示一遍该如何解函数题后，孙伟锋便询问学生的听课情况。

　　 面对孙伟锋的询问，有的同学则是点点头，表示听懂了；有的同学则是摇摇头，表示没听懂；有的同学则是皱着眉头，还在苦思理解中。

　　 孔敏欣看着黑板上详细的解题步骤，紧锁着眉头。

　　 ‘哦，原来是这样！’

　　 看着解题步骤，她思维转了很多个弯后才弄懂了例题。

　　 讲台的孙伟锋见还有不少学生是摇头的，便再给学生详细了一遍例题。

　　 将例题再讲一遍后，这次学生的反馈基本都是点头了。

　　 这才让孙伟锋松了口气，然后继续讲更深的知识。

　　 “线性函数是数学中最基本的函数类型之一，它在我们的日常生活和科学研究中有广泛的应用”

　　 孙伟锋开始按照课本内容，给学生讲线性函数的知识。

　　 “简单来说，线性函数就是形如f(x) kx + b的函数，其中k和b是常数，x是自变量。

　　 线性函数的图像是一条直线，因此我们也常称之为直线函数”

　　 讲到线性函数的图像时，孙伟锋便用粉笔在黑板上画出了线性函数的常规图像。

　　 “为了更好的掌握线性函数知识，接下来我们通过一道例题来学习线性函数知识。”

　　 又到了例题讲知识阶段，在学生的注视下，孙伟锋在黑板上写下一道线性函数例题。

　　 题目：假设有一个线性函数为f(x) 2x + 3，根据这个函数解决以下问题：(1)画出函数f(x) 2x + 3的图像。(2)求函数f(x) 2x + 3在x2时的函数值。

　　 “同学们看黑板这道题”

　　 写完例题，孙伟锋提高了他的声量，惊醒学生看黑板。

　　 等所有学生目光都看向黑板后，他便开始讲题。

　　 “我们知道线性函数的图像是一条直线，所以我们只需要确定两个点就可以画出这条直线”

　　 孙伟锋一边讲一边在画线性函数图像。

　　 学生看着孙伟锋的操作，若有所思的点着头。

　　 “选取x0和x1，代入函数表达式中得到f(0)3和f(1)5，所以我们可以得到两个点(0，3)和(1，5)。连接这两个点，就可以画出函数f(x) 2x + 3的图像。”